Sie erinnern sich noch an den Artikel „Echtminuten vs Industrieminuten“? Da sah doch alles so einfach aus. Aber jetzt soll die Arbeitszeit den Kunden in Rechnung gestellt werden. Natürlich in Industrieminuten für die bessere Nachvollziehbarkeit – und plötzlich stimmt die Mathematik nicht mehr, oder doch?
Alles könnte so einfach sein
Im letzten Artikel „Echtminuten vs Industrieminuten“ wurde erklärt, wie einfach es ist, die Zeit in Industrieminuten umzurechnen. Mit dem Hintergrund, dass es damit einfach ist, Rechnungen, wie z.B. der Betrag für eine Leistung nachvollziehbar darstellen zu können.
Also schauen wir uns folgende Kundenrechnung an:
Auf den ersten Blick sieht alles stimmig aus.
Rechnet der Kunde aber nach, wird er feststellen, dass die einzelnen Zeiten mit dem Taschenrechner aufaddiert, andere Werte ergeben, als vermutet. So hatte er das sich sicher nicht vorgestellt.
Dauer und Preis stimmen nicht, wie kann das sein?
Hier macht uns die Mathematik einen Strich durch die Rechnung. Das Umrechnen von Echtminuten in Industrieminuten ist leider nicht ganz ohne Seiteneffekt. Teilweise entstehen dadurch Dezimalbrüche, die über die zwei angezeigten Stellen auf der Rechnung hinausgehen.
Solche „krummen“ Werte möchte kein Kunde auf der Rechnung sehen. Sie wären aber notwendig, um eine mathematisch genaue Nachberechnung auf der Rechnung zu erhalten.
Welche Lösungen gib es dafür?
Die Mathematik kann man nicht überlisten, aber man kann ihr ein Schnippchen schlagen. Hauptgrund für die Rundungsproblematik sind die krummen Dezimalwerte nach der Umrechnung.
Um diese zu vermeiden, dürfen nur Zeiten umgerechnet werden, die durch 3 Minuten (oder ein Vielfaches davon) teilbar sind. Hier ergeben sich nur max. 2 Nachkommastellen.
Für unsere Kundenrechnung bedeutet dies, dass wir die in Rechnung gestellte Zeit auf einen solchen Wert runden müssen. Wir entscheiden uns für die Rundung von 6 Minuten.
Damit passt dann auch die Nachkalkulation, wenn Zeit und Betrag per Taschenrechner addiert werden.
Die Mathematik dahinter
Mathematisch ist es so, dass sich bei der Multiplikation von Dezimalbrüchen, die Anzahl der Nachkommastellen addieren.
Will man also mathematisch nicht über 2 Nachkommastellen kommen, was eine theoretische Rundungsungenauigkeit bedeuten würde, dann dürfen die Nachkommastellen der in Industrieminuten umgerechnet Zeit plus die Nachkommastellen im Stundensatz nicht größer sein als zwei.
Der Autohaus Trick
Wenn Sie das nächste Mal ein Auto zur Reparatur in die Werkstatt bringen, dann schauen Sie sich die Rechnung einmal genauer an: Autohäuser rechnen meistens in Zeiteinheiten von 6 Minuten ab.
Warum? Das wissen sie jetzt. Durch die Rundung auf 6 Minuten Zeiteinheiten, kann der Stundensatz ebenfalls eine Dezimalzahl mit einem Nachkomma aufweisen. Z.B. 79,90 €
Trotzdem passt auf der Rechnung dann alles, sodass der Kunde die Rechnung einfach nachvollziehen kann.
Und glauben Sie wirklich, die Werkstatt würde abrunden?
Unser Pro Tipp
In unserer Zeiterfassung TimePunch lassen sich die Rundungseinheiten, wie oben beschrieben, für auftragsbezogene Arbeiten einstellen.
So können ihre Mitarbeiter die Zeit minutengenau verbuchen. Aber auf der Rechnung, da stehen die gerundeten Werte ohne Rundungsfehler – so wie es sein muss.
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